Cermin Cekung: Pengertian, Sifat Bayangan, Karakteristik, Rumus dan Pemanfaatannya

Cermin cekung adalah cermin yang memiliki permukaan lengkung yang memantulkan cahaya ke satu titik fokus. Cahaya yang jatuh pada cermin cekung akan dipusatkan atau dikumpulkan pada titik fokus tersebut.

Cermin cekung sering disebut sebagai "cermin positif." Istilah ini berasal dari sifat optik cermin cekung, yaitu memiliki jarak fokus yang positif. Berikut penjelasan lebih lanjut:

Kenapa Disebut Cermin Positif?

Cermin cekung memiliki bentuk melengkung ke dalam, seperti bagian dalam dari sebuah mangkuk. Karena bentuknya ini, cermin cekung memiliki sifat untuk memusatkan (mengumpulkan) cahaya yang datang, yang berarti jarak fokus (f) dari cermin cekung adalah positif.

Sifat-Sifat Cermin Positif

1. Mengumpulkan Cahaya: Cermin cekung mengumpulkan sinar cahaya yang sejajar menjadi satu titik fokus di depan cermin.

2. Membentuk Bayangan: Bergantung pada jarak benda dari cermin, cermin cekung dapat membentuk bayangan nyata (terbalik dan dapat ditangkap pada layar) atau bayangan maya (tegak dan tidak dapat ditangkap pada layar).

Sifat Bayangan Cermin Cekung

Bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung dapat berupa bayangan nyata atau bayangan maya, tergantung pada posisi benda asli:

Ruang I: Jika benda berada di depan cermin (jauh dari titik fokus), bayangan akan maya, tegak, dan diperbesar.

Ruang II: Jika benda berada di antara titik fokus dan cermin, bayangan akan nyata, terbalik, dan diperbesar.

Ruang III: Jika benda berada di depan titik fokus, bayangan akan nyata, terbalik, dan diperkecil.

Pada cermin cekung, permukaan yang bisa memantulkan cahaya adalah pada cekungan bagian dalam. Seperti pada gambar bagian di bawah ini.

Manfaat Cermin Cekung

Alat dokter gigi memeriksa lubang gigi.
Digunakan pada bagian bawah mikroskop.
Reflektor lampu senter.
Antena parabola.
Kompor tenaga surya.
Reflektor tungku matahari.
Reflektor lampu mobil, lampu baca, dan lain-lain.

Rumus Cermin Cekung

f = titik fokus, R = jari-jari kelengkungan
So = jarak benda, Si = jarak bayangan

M = perbesaran
So = jarak benda, Si = jarak bayangan
ho = tinggi benda, hi = tinggi bayangan

Cermin cekung dibagi menjadi beberapa ruang/segment. Ruang ini akan menentukan banyak hal pada cermin, misalnya dimana bayangan akan muncul serta sifat-sifatnya. Secara garis besar, kita harus tahu terlebih dahulu mana depan cermin, belakang cermin, dan posisi masing-masing ruang.

Ruang I : jarak antara titik pusat bidang cermin dan titik fokus (f).
Ruang II : jarak antara titik fokus (f) dan titik pusat kelengkungan/jari-jari cermin (R).
Ruang III : jarak dari titik pusat kelengkungan sampai tak terhingga.
Ruang IV : ruang di belakang cermin.

Aturan Ruang Cermin Cekung

Aturan ruang pada cermin akan membantu kita untuk menentukan posisi dan sifat bayangan.
1. Ruang benda + Ruang Bayangan = 5
2. Menentukan sifat nyata atau maya : depan cermin nyata (So,Si,f positif), belakang cermin maya (Si,f negatif).
3. Menentukan tegak atau terbalik; tegak jika ruang benda/bayangan 1 atau 4; terbalik jika ruang benda/bayangan 2 atau 3
4. Menentukan diperbesar atau diperkecil; diperkecil jika ruang benda lebih besar dari ruang bayangan (4 ke 1 atau 3 ke 2); diperbesar jika ruang benda lebih kecil dari ruang bayangan (1 ke 4 atau 2 ke 3).

Contoh Pembentukan Bayangan

Benda di Ruang III

Benda di Ruang I

Contoh Soal 1

Jari-jari sebuah cermin cekung adalah 6 cm. Di depan cermin terdapat benda setinggi 2 cm pada jarak 8 cm dari cermin. Tentukan letak, perbesaran dan tinggi dan sifat bayangan?

Diketahui :
R = 6 cm; maka f = 3 cm
ho = 2 cm
So = 8 cm

Ditanyakan :
Si
M
hi
sifat bayangan

Jawab

$1/f=1/So+1/Si$
$1/3=1/8+1/Si$
$1/Si=1/3-1/8$
$1/Si=8/24-3/24$
$1/Si=8-3/24$
$1/Si=5/24$
$Si=24/5$
$Si=4,8 cm$ (Si bernilai positif, bayangan nyata)

$delim{|}{M=Si/So}{|}$
$delim{|}{M=4,8/8}{|}$
$delim{|}{M=0,6X}{|}$
$M=0,6X$

$delim{|}{M=hi/ho}{|}$
$delim{|}{0,6=hi/2}{|}$
$delim{|}{hi=0,6X2}{|}$
$delim{|}{hi=1,2cm}{|}$
$hi=1,2cm$

Sifat bayangan
Nyata
Terbalik
Diperkecil

Gambar pembentukan bayangan, benda di ruang III bayangan di ruang 2.

Contoh Soal 2

Sebuah benda diletakkan 2 cm di depan sebuah cermin cekung dengan jarak fokus 3 cm. Tinggi benda adalah 2,5 cm. Tentukan letak, tinggi, perbesaran dan sifat bayangan.

Diketahui :
f = 3 cm; maka R = 6 cm
ho = 2,5 cm
So = 2 cm

Ditanyakan :
Si
M
hi
sifat bayangan

$1/f=1/So+1/Si$
$1/3=1/2+1/Si$
$1/Si=1/3-1/2$
$1/Si=2/6-3/6$
$1/Si=2-3/6$
$1/Si=-1/6$
$Si=-6/1$
$Si=-6cm$ (Si bernilai negatif, bayangan maya)

$delim{|}{M=Si/So}{|}$
$delim{|}{M=-6/2}{|}$
$delim{|}{M=-3X}{|}$
$M=3X$

$delim{|}{M=hi/ho}{|}$
$delim{|}{3=hi/2,5}{|}$
$delim{|}{hi=3X2,5}{|}$
$delim{|}{hi=7,5cm}{|}$
$hi=7,5cm$

Sifat bayangan
Maya
Tegak
Diperbesar

Contoh Soal 3

Diketahui sebuah cermin cekung menghasilkan bayangan nyata 1/3 x tinggi benda jika jari-jari cermin adalah 12 cm; tentukan dimanakah benda harus diletakkan, letak bayangan, perbesaran, sifat bayangan selengkapnya?

Diketahui :
hi = 1/3 ho; bayangan nyata
R = 12 cm; maka f= 6 cm

Ditanyakan :
So
Si
M
sifat bayangan

Penyelesaian

Langkah 1 : Membuat gambar pembentukan bayangan serta menentukan sifat bayangan dari data yang ada.